Хмельницький нацiональний унiверситет 
 Лабораторна робота
 

287. Фiзика

1. Вивчення законів динаміки поступального руху на машині Атвуда

 
 • 1
Текст к ситуации

Теоретичні відомості та опис приладу

Під дією зовнішніх сил тіла або змінюють швидкість руху, тобто набувають прискорення (динамічний прояв сил), або деформуються, тобто змінюють свою форму і розміри (статичний прояв сил). Тобто сила є мірою механічної дії на тіло зі сторони інших тіл або полів, в результаті якої тіло набуває прискорення або змінює свою форму і розміри.

Основний закон динаміки поступального руху (другий закон Ньютона) відповідає на запитання, як змінюється механічний рух матеріальної точки (тіла) під дією прикладеної сили: зміна імпульсу тіла за величиною і напрямом дорівнює векторній сумі імпульсів сил, що діють на це тіло:

, (1)

де dt - такий малий проміжок часу, протягом якого всі сили можна вважати постійними; імпульс сили; - імпульс тіла (кількість руху).

Цей вираз (рівність (1)) - загальне формулювання другого закону Ньютона.

Оскільки маса матеріальної точки (тіла) в класичній механіці є величина постійна, то з формули (1) одержуємо основне рівняння динаміки поступального руху:

або . (2)

.

Основний закон динаміки застосовується до одного тіла. Якщо на матеріальну точку (тіло) діє одночасно декілька сил, то, згідно принципу незалежності дії сил, під слід розуміти результуючу силу.

Основне рівняння динаміки обертового руху тіла навколо закріпленої осі:

. (3)

В лівій частині рівності (3) стоїть векторна сума моментів всіх сил відносно осі обертання. В правій частині: I - момент інерції тіла, що є мірою інертності при обертовому русі відносно даної осі і залежить від розподілу маси тіла відносно цієї осі; - кутове прискорення - величина, що вимірюється зміною кутової швидкості за одиницю часу.

Основне рівняння динаміки обертового руху застосовується до одного тіла.

Рис. 1

Машина Атвуда (рис.1) має вертикальну шкалу з сантиметровими поділками. На верхньому кінці шкали закріплено легкий алюмінієвий блок, що обертається з малим тертям навколо горизонтальної осі. Через блок перекинуто тоненьку нитку з прикріпленими до її кінців вантажами С і С' однакової маси m0 (маса їх відома). Вантаж С' у нижньому положенні утримується електромагнітом M. Якщо на вантаж С покласти додатковий тягарець масою m і виключити струм в обмотці електромагніту, то вся система почне рухатися рівноприскорено. У початковому положенні нижній край вантажу С повинен знаходитись проти нульової позначки шкали. До шкали, за допомогою притискних гвинтів прикріплюється суцільна платформа G.

Вважаючи нитку нерозтяжною і невагомою, записуємо динамічні рівняння руху всіх тіл системи (розглядаємо тіло з додатковим тягарцем як одне ціле):

(4)

де - прискорення вантажів; Т2 і Т1 - натяг лівої та правої частин нитки; I- момент інерції блока (відносно його осі); b - кутове прискорення; R - радіус блока; Мтр - момент сили тертя на осі блока, Мтр= Fтрr; r - радіус осі.

Розв`язуючи систему рівнянь (4), враховуючи, що , одержимо:

. (5)

Якщо , то .

Оскільки Мтр - постійна величина, то прискорення системи лінійно залежить від mg. При

(6)

Прискорення знаходимо за формулою шляху рівноприскореного руху без початкової швидкості:

, (7)

де S - відстань від початкового положення нижньої частини вантажу С до суцільної платформи, t - час руху на цьому шляху.

Щоб переконатись у справедливості рівнянь руху, слід визначити прискорення a для різних значень шляху S при різних додаткових тягарцях.


1Продовжити виконання лабораторної роботи2
 
 • 2
Текст к ситуацииТЕСТ 1: ЗАКОНИ ДИНАМІКИ ПОСТУПАЛЬНОГО РУХУ НА МАШИНІ АТВУДА

Щоб перейти до виконання лабораторної роботи Ви повинні засвідчити свої теоретичні знання. Для цього Ви маєте пройти тест. Якщо Ви не впевненні в своїх знаннях, то поверніться до теоретичних відомостей ще раз.

Здавши тест у Вас не буде змоги його перездати. Будьте уважні, час на кожну відповідь обмежений (до 60 сек.) в залежності від складності.


1Назад до теорії1
2Здати тест3
 
 • 3
Ограничение времени1 минут
Текст к ситуацииПитання №1. Другий закон Ньютона для прямолінійного поступального руху

10287-01-003-01.jpg4
20287-01-003-02.jpg4
30287-01-003-03.jpg9
40287-01-003-04.jpg4
 
 • 4
Ограничение времени1 минут
Текст к ситуацииПитання №2. Основний закон динаміки обертового руху.

10287-01-004-01.jpg5
20287-01-004-02.jpg10
30287-01-004-03.jpg5
40287-01-004-04.jpg5
 
 • 5
Ограничение времени1 минут
Текст к ситуацииПитання №3. Момент сили.

1Моментом сили називають добуток сили на її плече11
2Момент сили - добуток сили на віддаль від осі обертання до точки прикладання сили6
3Моментом сили називають добуток моменту інерції тіла на його масу6
4Усі три варіанти невірні6
 
 • 6
Ограничение времени1 минут
Текст к ситуацииПитання №4. Кутове прискорення.

10287-01-006-01.jpg7
20287-01-006-02.jpg7
30287-01-006-03.jpg7
40287-01-006-04.jpg12
 
 • 7
Ограничение времени1 минут
Текст к ситуацииПитання №5. Вираз для визначення тертя в підшипнику на машині Атвуда.

10287-01-007-01.jpg8
20287-01-007-02.jpg8
30287-01-007-03.jpg13
40287-01-007-04.jpg8
 
 • 8
Текст к ситуации

Увага!!!

Ви не здали тест. Ваші результати: 0 балів . Тест треба перездати вірно відповівши на питання. Уважно прочитайте теоретичні відомості ще раз.
Будьте уважні, час на кожну відповідь обмежений (до 60 сек.) в залежності від складності.

11
 
 • 9
Ограничение времени1 минут
Текст к ситуацииПитання №2. Основний закон динаміки обертового руху.

10287-01-009-01.jpg10
20287-01-009-02.jpg14
30287-01-009-03.jpg10
40287-01-009-04.jpg10
 
 • 10
Ограничение времени1 минут
Текст к ситуацииПитання №3. Момент сили.

1Моментом сили називають добуток сили на її плече15
2Момент сили - добуток сили на віддаль від осі обертання до точки прикладання сили11
3Моментом сили називають добуток моменту інерції тіла на його масу11
4Усі три варіанти невірні11
 
 • 11
Ограничение времени1 минут
Текст к ситуацииПитання №4. Кутове прискорення.

10287-01-011-01.jpg12
20287-01-011-02.jpg12
30287-01-011-03.jpg12
40287-01-011-04.jpg16
 
 • 12
Ограничение времени1 минут
Текст к ситуацииПитання №5. Вираз для визначення тертя в підшипнику на машині Атвуда.

10287-01-012-01.jpg13
20287-01-012-02.jpg13
30287-01-012-03.jpg17
40287-01-012-04.jpg13
 
 • 13
Текст к ситуации

Увага!!!

Ви не здали тест. Ваші результати: 1 бал . Тест треба перездати вірно відповівши на питання. Уважно прочитайте теоретичні відомості ще раз.
Будьте уважні, час на кожну відповідь обмежений (до 60 сек.) в залежності від складності.



11
 
 • 14
Ограничение времени1 минут
Текст к ситуацииПитання №3. Момент сили.

1Моментом сили називають добуток сили на її плече18
2Момент сили - добуток сили на віддаль від осі обертання до точки прикладання сили15
3Моментом сили називають добуток моменту інерції тіла на його масу15
4Усі три варіанти невірні15
 
 • 15
Ограничение времени1 минут
Текст к ситуацииПитання №4. Кутове прискорення.

10287-01-015-01.jpg16
20287-01-015-02.jpg16
30287-01-015-03.jpg16
40287-01-015-04.jpg19
 
 • 16
Ограничение времени1 минут
Текст к ситуацииПитання №5. Вираз для визначення тертя в підшипнику на машині Атвуда.

10287-01-016-01.jpg17
20287-01-016-02.jpg17
30287-01-016-03.jpg20
40287-01-016-04.jpg17
 
 • 17
Текст к ситуации

Увага!!!

Ви не здали тест. Ваші результати: 2 бала . Тест треба перездати вірно відповівши на питання. Уважно прочитайте теоретичні відомості ще раз.
Будьте уважні, час на кожну відповідь обмежений (до 60 сек.) в залежності від складності.

11
 
 • 18
Ограничение времени1 минут
Текст к ситуацииПитання №4. Кутове прискорення.

10287-01-018-01.jpg19
20287-01-018-02.jpg19
30287-01-018-03.jpg19
40287-01-018-04.jpg21
 
 • 19
Ограничение времени1 минут
Текст к ситуацииПитання №5. Вираз для визначення тертя в підшипнику на машині Атвуда.

10287-01-019-01.jpg20
20287-01-019-02.jpg20
30287-01-019-03.jpg22
40287-01-019-04.jpg20
 
 • 20
Текст к ситуации

Увага!!!

Ви не здали тест. Ваші результати: 3 бала . Тест треба перездати вірно відповівши на питання. Уважно прочитайте теоретичні відомості ще раз.
Будьте уважні, час на кожну відповідь обмежений (до 60 сек.) в залежності від складності.

11
 
 • 21
Ограничение времени1 минут
Текст к ситуацииПитання №5. Вираз для визначення тертя в підшипнику на машині Атвуда.

10287-01-021-01.jpg22
20287-01-021-02.jpg22
30287-01-021-03.jpg23
40287-01-021-04.jpg22
 
 • 22
Текст к ситуации

ВІТАЄМО!!!

Ви здали тест. Ваш результ добре .
Переходьте до виконання практичної частини.

124
 
 • 23
Текст к ситуации

ВІТАЄМО!!!

Ви здали тест. Ваші результати відмінні .
Переходьте до виконання практичної частини.

1Варіант анімаційного виконання лаборатоної роботи24
2Варіант відео виконання лаборатоної роботи26
 
 • 24
Иллюстрация к шагу0287-01-024-00.htm

125
 
 • 25
Текст к ситуации


Вітаємо !!!

Ви вдало виконали лабораторну роботу №1:
"Вивчення законів динаміки поступального руху на машині Атвуда".


 
 • 26
Иллюстрация к шагу0287-01-026.mp4
Текст к ситуацииВступ.

Шановний студенте, перед початком виконання лабораторної роботи Вам необхідно ознайомитись із теоретичними відомостями та пройти допуск (тестовий контроль). У разі не проходження тестового контролю Вам потрібно повторно ознайомитись із теоретичним матеріалом та отримати допуск.

Після виконання лабораторної роботи Вам необхідно оформити згідно заданої форми звіт та відправити його викладачу. Бажаємо успіхів у виконанні роботи.


127
 
 • 27
Текст к ситуацииДля виконнання лабораторної роботи необхідне наступне обладанання:

Машина Атвуда ,

яка складається із лінійки з закріпленнім на ній блоком, двох тягарців однакової маси з’єднанних ниткою, електромагніту, платформи та секундоміра

і набір додаткових тягарців


128
 
 • 28
Иллюстрация к шагу0287-01-028.mp4
Текст к ситуацииВстановлюємо платформу на відстані не меншій від половини шкали лінійки.

129
 
 • 29
Иллюстрация к шагу0287-01-029.mp4
Текст к ситуацииВмикаємо живлення електромагніту (36 В), живлення секундоміру (220 В) з’єднуванням відповідних штепселів з розетками.

130
 
 • 30
Иллюстрация к шагу0287-01-030.mp4
Текст к ситуацииВстановлюємо нульове значення на шкалі секундоміра. Установку нуля здійснюємо перед кожним дослідом.

131
 
 • 31
Иллюстрация к шагу0287-01-031.mp4
Текст к ситуацииВстановлюємо вантажі в початковий стан і вимірюємо відстань, яку проходить правий вантаж до платформи.

Вона дорівнює для всіх дослідів S = 0,775 м.


132
 
 • 32
Иллюстрация к шагу0287-01-032.mp4
Текст к ситуацииДодаємо додатковий вантаж з набору тягарців. Вантажі з додатковим тягарцем при цьому автоматично утримуються електромагнітом в початковому положенні. Маса тягарця 4,7 г. Її заносим у звіт.

133
 
 • 33
Иллюстрация к шагу0287-01-033.mp4
Текст к ситуацииПротягом двох трьох сенунд натискаем на кнопку, розташовану нижче секундоміра. А після цього вимикаємо струм в обмотці електромагніту і одночасно запускаемо секундомір іншою кнопкою також розташованою на панелі секундоміра. Секундомір вимикається автоматично в момент удару вантажу об платформу. Час падіння вантажу t = 4.61 c записуємо в таблицю. Дослід повторюється три рази для цього додаткового тягарця.

Отримуємо наступні значення часу t2=4.51 c, t3=4.47 c.


134
 
 • 34
Текст к ситуацииРозраховуємо середне значення часу падіння і абсолютні похибки вимірювання часу для проведенних трьох дослідів.

Розраховуємо прискорення за формулою (2.7)

Визначаем відносну і абсолютну похибки експерименту за формулами

Значення (дельта) S приймаємо таким, що дорівнює половині ціни поділки лінійки ( 0.25 см). Заносимо результати у звіт.


135
 
 • 35
Иллюстрация к шагу0287-01-035.mp4
Текст к ситуацииМіняємо додатковий тягарець на інший. Масою 12 г. и виконуємо для нього знову три досліди. Отримуємо час падіння вантажу t1=1.94, t2=1.97, t3=1.93. Розраховуємо прискорення системи і похибки експерименту і результати заносимо в таблицю.

136
 
 • 36
Иллюстрация к шагу0287-01-036.mp4
Текст к ситуацииМіняємо додатковий тягарець на інший. Масою 20.3 г. і виконуємо для нього знову три досліди. Отримуємо час падіння вантажу t1=1.56, t2=1.48, t3=1.51. Розраховуємо прискорення системи і похибки експерименту і результати заносимо в таблицю.

137
 
 • 37
Иллюстрация к шагу0287-01-037-00.gif
Текст к ситуацииБудуємо графік залежності прискорення системи від mg додаткового тягарця. Відрізок на осі абсцис від початку координат, що відсікається графіком дає величину M тр/R.

138
 
 • 38
Текст к ситуацииВітаємо, Ви успішно виконали лабораторну роботу.

Тепер оформіть звіт з лабораторної роботи згідно представленого зразка, запишіть його окремим файлом та відправте викладачу зі своєї персональної сторінки.